KONVERSI BILANGAN - RANGKAIAN DIGITAL
Desimal(10) = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
Binary(2) = 0,1
Hexa-decimal(16) = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Octal(8) = 0,1,2,3,4,5,6,7
RUMUS DASAR KONVERSI BILANGAN R KE DESIMAL
Contoh 1 :
1101(2)
Bilangan di atas adalah BINARY
n = 4 yaitu 1101
n-1= 4-1 = 3 (pangkat tertinggi X)
1(MSB)* = X^3
1 = X^2
0 = X^1
1(LSB)* = X^0
1101(2)
= 1 . 2^3 + 1 . 2^2 + 0 . 2^1 + 1 . 2^0
= 8 + 4 + 1
= 13(10)
Contoh 2 :
2A(16)
= 2 . 16^1 + 10 . 16^0
= 32 + 10
= 42(10)
Mungkin dalam pikiran Anda bertanya, mengapa A diganti dengan 10? Kita lihat bahwa soal tersebut termasuk bilangan Hexa-decimal karena ordonya 16. Kembali lagi scroll paling atas. Pada Hexa-decimal, setelah 9 adalah A, maka A tersebut adalah 10, B adalah 11, dst.
KONVERSI DESIMAL KE BINARY
179(10) = 179/2
= 89/2 sisa 1 ----> LSB
= 44/2 sisa 1
= 22/2 sisa 0
= 11/2 sisa 0
= 5/2 sisa 1
= 2/2 sisa 1
= 1/2 sisa 0
= 0 sisa 1 ---> MSB
Hasilnya adalah 10110011(2)
Semua hasil dibagi 2, jika ganjil, bukan memakai koma 5 tapi sisa. Meski genap juga memakai sisa. Sisa didapat dari hasil bagi bilangan sebelumnya. Cara ini juga sama dengan konversi bilangan Desimal ke Hexa dan Octal dibagi sesuai bilangan Ordo.
KONVERSI BILANGAN BINARY KE OCTAL
Satu bilangan direpresentasikan ---> 3 bit biner
Binary <~~> Octal
2^3 = 8
1 0 1 1 0 0 1 1 (2)
Dari bilangan di atas, terbagi menjadi beberapa bagian (dibagi 3-3) angka dari belakang. Jika sisa di depan 2 atau 1 tidak apa.
x^2 x^1 x^0
0 1 1
3 Angka di atas (hanya mewakili) harus di ubah menjadi DESIMAL dulu. Dengan rumus dasar awal menjadi X^2, X^1, X^0
= 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 1 . 2^0 = 3
Jadi hasil konversi dari 1 0 1 1 0 0 1 1 (2) adalah 2 6 3 (8)
KONVERSI BILANGAN OCTAL KE BINARY
1 2 3 (8)
angka 3 adalah dari 0 1 1 mengapa?
1. Karena terdapat 3 bit biner
2. Dari 0 1 1 tsb terdapat x^2 x^1 x^0
3. 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 1 . 2^0 = 3 (hasil seperti soal)
Angka 2 untuk 0 1 0
0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 0 . 2^0 = 2 (hasil seperti soal)
Angka 1 untuk 001
0 . 2^2 + 0 . 2^1 + 1 . 2^0 = 1 (hasil seperti soal)
Hasil bilangan 1 2 3(8) adalah 001 010 011
Angka awal tidak boleh diawali dengan 0 jadi, dihilangkan menjadi 1 0 1 0 0 1 1 2
Soal:
1. 125(desimal) = .... (biner)
2.Konversikan Bilangan Desimal ini ke Oktal 385(10) = …. (8)
3. heksadesimal 3116 = ........ (desimal)
4. Bilangan desimal 27010 konversikan ke bilangan hexa-decimal
5. 6710 = …….8 ?
6. 548 = …….2 ?
Jawaban:
1. 125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31 sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7 sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1 sisa bagi 1
Sehingga 385(10) = 601(8)
by T Mega Putri
Binary(2) = 0,1
Hexa-decimal(16) = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Octal(8) = 0,1,2,3,4,5,6,7
RUMUS DASAR KONVERSI BILANGAN R KE DESIMAL
Contoh 1 :
1101(2)
Bilangan di atas adalah BINARY
n = 4 yaitu 1101
n-1= 4-1 = 3 (pangkat tertinggi X)
1(MSB)* = X^3
1 = X^2
0 = X^1
1(LSB)* = X^0
1101(2)
= 1 . 2^3 + 1 . 2^2 + 0 . 2^1 + 1 . 2^0
= 8 + 4 + 1
= 13(10)
Contoh 2 :
2A(16)
= 2 . 16^1 + 10 . 16^0
= 32 + 10
= 42(10)
Mungkin dalam pikiran Anda bertanya, mengapa A diganti dengan 10? Kita lihat bahwa soal tersebut termasuk bilangan Hexa-decimal karena ordonya 16. Kembali lagi scroll paling atas. Pada Hexa-decimal, setelah 9 adalah A, maka A tersebut adalah 10, B adalah 11, dst.
KONVERSI DESIMAL KE BINARY
179(10) = 179/2
= 89/2 sisa 1 ----> LSB
= 44/2 sisa 1
= 22/2 sisa 0
= 11/2 sisa 0
= 5/2 sisa 1
= 2/2 sisa 1
= 1/2 sisa 0
= 0 sisa 1 ---> MSB
Hasilnya adalah 10110011(2)
Semua hasil dibagi 2, jika ganjil, bukan memakai koma 5 tapi sisa. Meski genap juga memakai sisa. Sisa didapat dari hasil bagi bilangan sebelumnya. Cara ini juga sama dengan konversi bilangan Desimal ke Hexa dan Octal dibagi sesuai bilangan Ordo.
KONVERSI BILANGAN BINARY KE OCTAL
Satu bilangan direpresentasikan ---> 3 bit biner
Binary <~~> Octal
2^3 = 8
1 0 1 1 0 0 1 1 (2)
Dari bilangan di atas, terbagi menjadi beberapa bagian (dibagi 3-3) angka dari belakang. Jika sisa di depan 2 atau 1 tidak apa.
x^2 x^1 x^0
0 1 1
3 Angka di atas (hanya mewakili) harus di ubah menjadi DESIMAL dulu. Dengan rumus dasar awal menjadi X^2, X^1, X^0
= 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 1 . 2^0 = 3
Jadi hasil konversi dari 1 0 1 1 0 0 1 1 (2) adalah 2 6 3 (8)
KONVERSI BILANGAN OCTAL KE BINARY
1 2 3 (8)
angka 3 adalah dari 0 1 1 mengapa?
1. Karena terdapat 3 bit biner
2. Dari 0 1 1 tsb terdapat x^2 x^1 x^0
3. 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 1 . 2^0 = 3 (hasil seperti soal)
Angka 2 untuk 0 1 0
0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 0 . 2^0 = 2 (hasil seperti soal)
Angka 1 untuk 001
0 . 2^2 + 0 . 2^1 + 1 . 2^0 = 1 (hasil seperti soal)
Hasil bilangan 1 2 3(8) adalah 001 010 011
Angka awal tidak boleh diawali dengan 0 jadi, dihilangkan menjadi 1 0 1 0 0 1 1 2
Soal:
1. 125(desimal) = .... (biner)
2.Konversikan Bilangan Desimal ini ke Oktal 385(10) = …. (8)
3. heksadesimal 3116 = ........ (desimal)
4. Bilangan desimal 27010 konversikan ke bilangan hexa-decimal
5. 6710 = …….8 ?
6. 548 = …….2 ?
Jawaban:
1. 125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31 sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7 sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1 sisa bagi 1
Jadi, 111101 (2)
2. 385 : 8 = 48 sisa 1
48 : 8 = 6 sisa 0Sehingga 385(10) = 601(8)
3. 3 x 161 = 3 x 16 = 48 (X^1)
1 x 160 = 1 x 1 = 1 (X^0)
total 48 + 1 = 49(10)
4. 270 : 16 = 16 sisa 14. 14 = E
16 : 16 = 1 sisa 0.
1 : 16 = 0 sisa 1
.:: Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 27010 adalah 10E16
5. 67/8 = 8, sisa 3
8/8 = 1, sisa 0
1/8=0, sisa 1
Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038
6. 58 = 1012 (pangkat tertinggi adalah X^2)
48 = 1002 (pangkat tertinggi adalah X^2)
Sehingga didapat 548 = 1011002
Komentar
Posting Komentar